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Maths au collège

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Brevet Polynésie 2016 - Sujets

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A télécharger, les sujets de l'épreuve de mathématiques de la sessions 2016 pour l'obtention du diplôme national du brevet des collèges:

série générale
série professionnelle

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Articles les plus consultés

DNB maths 2014 Polynésie série générale

Voici le sujet proposé à l'épreuve écrite de mathématiques du DNB session 2014 en Polynésie française (Diplôme national du Brevet des collèges du 24/08/2014) > Sujet du DNB 2014 Polynésie Série Professionnelle

DNB 2014 Polynésie Série Professionnelle

Voici le sujet proposé en juin 2014 à l'épreuve écrite de mathématiques du DNB série professionnelle en Polynésie française: > Sujet de l'épreuve écrite de mathématiques du DNB session 2014 en Polynésie française, série générale

Problème de calcul d'aire en sixième

Avec les mêmes prérequis que le problème de comparaison d'aires , ici un calcul d'aire accessible dès la classe de sixième: Certains élèves proposeront probablement des solutions basées sur une décomposition/recomposition de la figure...

Nouveaux programmes de 4°

Après la 6° en 2005/06, la 5° en 2006/07, cette année scolaire 2007/08 verra la mise en oeuvre des nouveaux programmes de mathématiques en 4° . Ils sont disponibles en téléchargement au format pdf sur cette page du CNDP . Plutôt que de m'inspirer des contenus parfois proliférants et inadaptés des manuels scolaires, je préfère me référer à ces textes fondamentaux. En ce début d'année, il est bon de s'imprégner à nouveau de ces textes de base afin de ne pas perdre de vue l'essentiel. Dans la présentation générale, le texte officiel indique: 1. Finalités et objectifs - À l’école primaire, une proportion importante d’élèves s’intéresse à la pratique des mathématiques et y trouve du plaisir. Le maintien de cet intérêt pour les mathématiques doit être une préoccupation du collège. Il est en effet possible de se livrer, à partir d’un nombre limité de connaissances, à une activité mathématique véritable, avec son lot de questions ouvertes, de recherches pleines de surprises, d...

Nombres triangulaires - Synthèse

Après une activité introductive sur les nombres triangulaires suivie de prolongements sous forme d' activités numériques ou de problème ouvert , j'ai formalisé les résultats avec cette synthèse sommaire: C'est l'occasion d'employer une expression littérale ayant du sens et qui servira ultérieurement de support à des activités variées: - substitution d'une valeur numérique à une variable, - tester une égalité en substituant une valeur à la variable, - 35 est-il solution de l'équation n(n+1)/2 = 666 ? - développement de n(n+1)/2 (forme développée n²/2 + n/2) - montrer que la somme de deux nombres triangulaires consécutifs est un carré parfait... (avec l'interprétation géométrique)

Pythagore et racine carrée en 4° - Introduction

Voici une activité introductive au Théorème de Pythagore et à la notion de racine carrée en 4°. Je l'ai expérimentée plusieurs fois et à chaque fois, elle a permis d'instaurer des discussions fructueuses et indispensables: sur la nécessité de recourir à des calculs pour obtenir une mesure exacte par exemple. 1/ On commence par le tracé d'un carré de 5cm de côté. Puis on rappelle la notion d'aire: la surface du carré mesure 25cm², aire obtenue par comptage des carreaux ou plus directement par le produit 5x5. On rappelle à cette occasion que plus généralement, on peut l'obtenir l'aire d'un carré en effectuant le produit (côté x côté). On peut alors rafraichir la mémoire sur le calcul de l'aire d'un triangle rectangle ce qui va inspirer certains élèves par la suite... (au 3/). 2/ Les élèves sont invités à compléter la figure avec un deuxième carré : (colorié ici en jaune) Cette construction est l'occasion de revenir sur la symétrie centrale, les ...

Problème de comparaison d'aires

Voici un problème de comparaison d'aires, pouvant être proposé dès la classe de sixième: A vue d’œil, les deux aires semblent proches, voire même égales. Une réponse argumentée devra donc s'appuyer sur des calculs... L'occasion de revenir sur un vocabulaire pas toujours solidement acquis: diamètre, rayon; et également de réinvestir le calcul d'aires.

Programme de calcul n(n+1)/2

Cette activité propose de calculer le résultat du programme de calcul n(n+1)/2 pour n entier compris entre 3 et 12: Les résultats sont semblables à ceux du tableau de calcul de la somme des n premier entiers consécutifs car 1+2+3+4+5+...+n = n(n+1)/2 pour tout nombre entier positif n. Les résultats sont aussi des nombres triangulaires . Compléter ce tableau sera une occasion de revoir quelques notions: - tables de multiplications, - diviser par deux revient à "prendre la moitié", - effectuer une division (56 divisé par 2 par exemple) et aussi faire remarquer qu'il peut parfois être judicieux d'effectuer la division en premier lorsque le deuxième facteur (n+1) est pair...

Nombres triangulaires : introduction

J'ai commencé cette nouvelle année avec cette activité introductive aux nombres triangulaires où il s'agit de dénombrer les points dans chaque figure: L'avantage, c'est que presque tous les élèves du collège peuvent se mettre en action sans recourir à des acquis qui pourraient manquer chez certains. Il est important de soigner le premier contact avec les élèves en les mettant d'emblée en confiance. A noter que le deuxième tableau est la suite logique des deux dernières colonnes du premier tableau. Le nombre de * dans la dernière colonne du tableau sera une suite de 10 nombres triangulaires: 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66 et 78. On a ensuite discuté des différentes méthodes mises en œuvre pour compléter le tableau. La plus fréquente consite à compter les *. Une des plus astucieuses étant d'ajouter le nombre d'étoile de la ligne suivante: 6+4=10, 10+5=15, 15+6=21, 21+7=28, 28+8=36,... etc... Les prolongements de cette activité sont nombreux pour tous les ...

Démographie et grands nombres

Voici un premier tableau avec des données démographiques (Valeurs approximatives 2010, sources europa.eu, insee.fr, Wikipedia) : Et ici un deuxième tableau indiquant des correspondances entre des durées en secondes et les mêmes durées exprimées avec des unités plus explicites: Les valeurs indiquées dans la deuxième colonne sont des valeurs par défaut. Imaginons qu'il faille 1 seconde pour compter un individu, il faudrait 817.000 secondes, soit un peu plus de 9 jours et 11 heures pour recenser la population de La Réunion. Tandis qu'il faudrait plus de 2 ans et une semaine pour compter les habitants de la France (Outre-mer compris). Ces correspondances mettent en évidence la rupture d'échelle entre le nombre d'habitants d'un département français et celui de la Chine (9 jours / 41 ans !) Démographie: données, correspondances et ordres de grandeurs avec 1 seconde pour 1 habitant.

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