J'ai commencé cette nouvelle année avec cette activité introductive aux nombres triangulaires où il s'agit de dénombrer les points dans chaque figure:
L'avantage, c'est que presque tous les élèves du collège peuvent se mettre en action sans recourir à des acquis qui pourraient manquer chez certains. Il est important de soigner le premier contact avec les élèves en les mettant d'emblée en confiance.
A noter que le deuxième tableau est la suite logique des deux dernières colonnes du premier tableau.
Le nombre de * dans la dernière colonne du tableau sera une suite de 10 nombres triangulaires: 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66 et 78.
On a ensuite discuté des différentes méthodes mises en œuvre pour compléter le tableau. La plus fréquente consite à compter les *. Une des plus astucieuses étant d'ajouter le nombre d'étoile de la ligne suivante: 6+4=10, 10+5=15, 15+6=21, 21+7=28, 28+8=36,... etc...
Les prolongements de cette activité sont nombreux pour tous les niveaux de la 6° à la 3°. Activités et pages connexes:
- la somme des premiers entiers consécutifs,
- le programme de calcul n(n+1)/2 qui permet de trouver les termes de la suite des nombres triangulaires,
- problème ouvert simple
La série de séances fera l'objet d'une synthèse sommaire.
L'avantage, c'est que presque tous les élèves du collège peuvent se mettre en action sans recourir à des acquis qui pourraient manquer chez certains. Il est important de soigner le premier contact avec les élèves en les mettant d'emblée en confiance.
A noter que le deuxième tableau est la suite logique des deux dernières colonnes du premier tableau.
Le nombre de * dans la dernière colonne du tableau sera une suite de 10 nombres triangulaires: 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66 et 78.
On a ensuite discuté des différentes méthodes mises en œuvre pour compléter le tableau. La plus fréquente consite à compter les *. Une des plus astucieuses étant d'ajouter le nombre d'étoile de la ligne suivante: 6+4=10, 10+5=15, 15+6=21, 21+7=28, 28+8=36,... etc...
Les prolongements de cette activité sont nombreux pour tous les niveaux de la 6° à la 3°. Activités et pages connexes:
- la somme des premiers entiers consécutifs,
- le programme de calcul n(n+1)/2 qui permet de trouver les termes de la suite des nombres triangulaires,
- problème ouvert simple
La série de séances fera l'objet d'une synthèse sommaire.